治疗甲亢而引起的眼突的情况应该是要进行好甲亢的治疗才可以得到缓解的。首先是建议可以用药物来调节分泌过多的甲状腺激素，其次是可以用碘131的放射性疗法来进行治疗的，对于甲状腺进行一定的刺激，以帮助恢复正常，如果上述两者都无法治疗的话，可以用手术进行切除，并且在平时应该减少对于碘的摄入，尤其是不要吃一些海产品，例如海带，紫菜等。